雷鼎鳴
雷鼎鳴

民主投票機制的「致命缺陷」

發佈時間: 2015/02/27

梁家騮議員早前受訪時說,若特首選舉以8.31人大決議作基礎,他會傾向於投反對票,因選舉的機制意味着要採用多票制或全票制,當中內藏「致命缺陷」。

梁議員所指的缺陷是甚麼?如何致命?原來他害怕在提委會中各人都可能有自己心儀的候選人,投票時為了減少有實力的競爭者的威脅,除了會把票投給自己最喜歡的候選人外,其餘的票都會投給沒有勝算的低劣候選人,但絕不投給能力高強的競爭者。若很多人都這樣做,最後得出的結果可能是平庸的人當選。既然如此,原地踏步不搞政改豈不更好?

梁所發現的「缺陷」,是我二十多年來多次撰文討論過的問題(可參考新出版的拙作《民主民生的經濟解讀》),足證他是一個肯思考的人,有異於一般政客。但隔行如隔山,他可能有所不知,這個「缺陷」不但適用於提委會可能會使用的投票機制,而且在任何民主投票機制中一樣存在。七十年代時,有兩位經濟學家吉伯(Alan Gibbard)與薩德威(Mark Satterthwaite)分別獨立地用嚴格的數學證明了一個驚人的結果:在任何的投票機制中,只要有兩個以上的選擇,投票者便都有誘因進行「策略性投票」,亦即故意不誠實投票(投票給一些「二打六」只是可用的策略之一),最後的投票結果不一定能準確反映民意。這個可稱為G-S定理的震撼性來自它證出所有民主機制都有這「缺陷」,沒有例外。既然任何投票機制所得的結果都不一定能如實反映民意,環繞着民主制度的光環無法不減退。

所有機制都未必完全反映民意

經濟學家為甚麼對投票制度有興趣,而且還發現了一系列重大的結果?原因是他們重視資源如何配置,而「公共財」(public good)又往往不能用市場機制去配置,反而投票制度更加適合,這樣便不由經濟學家不關心怎麼樣的投票機制更合理了。

我注意這問題是在讀了1983年一篇學術演講才開始的。當年,西北大學為了紀念一位自殺身亡的傑出經濟學家史華茲(Nancy Schwartz),設立了一個每年一度的講座,第一屆請來了史華茲的同學,同樣也是頂尖經濟學家的孫能善(Hugo Sonnenschien)作演講。孫能善當過普林斯頓的副校長,後來又當過芝加哥大學的校長,在他初出道時,在明尼蘇達大學任教,曾得過我的論文導師之一、諾貝爾獎得主赫維奇(Leo Hurwicz)的指導,在所謂的「知識門第分杖」(intellectual family tree)中,算是我師兄,他的文章我都會留意。

孫能善認為,G-S定理是六、七十年代社會科學中最重要的發現之一,不可等閒視之。他又以身作證舉例。事緣他曾短暫地在麻省大學任教,那裏的經濟系有22名教授,某次要選系主任,除2名各有11人支持系內候選人出來競選外,竟有2名系外人士來參選。他們用的制度是「康德西方法」(Condorcet Method),即可投4票予最支持的候選人,3票給第2名,餘此類推,最後票多者勝。

這22名教授如何投票?為了增加自己支持的人能勝出,除了各自投4票給這2名系內候選人中的1名外,他們都把手上的3票或2票都投給系外來的候選人,最後結果是系外來的其中1人無厘頭地得票最多當選,其經濟系的管治出現災難。

民主制度重要在於監察當選人

G-S定理的嚴格數學證明是十分艱深的,沒有研究院級別的數學訓練,閱讀時可能有困難,但說明它的例子卻是隨手可拾,若有人提出任何一種投票機制的設計,我有把握在10分鐘內找出其破綻,屢試不爽,梁家騮也是找到了其中一個機制的「缺陷」而已。但民主制雖有此被認為可能是「致命」的「缺陷」,我們也不用太過悲觀。美國開國元老之一的麥迪遜總統一早便指出,民主制度的核心優點,只是因它能增加踢走不合格的總統的機會,使他們不敢不盡力為人民服務。這一個優點已經足夠,因為它太重要了。

至於說選舉投票能找出民意所在,只是一種查無實據的一廂情願的空想。把「公民提名」此一主要國家都沒有採用的機制理想化為民主的必然,更是虛妄之言。

不過,賣花讚花香,我是成員之一的13學者提出的方案中包含有「名單制」,名單如何組成,避免不了G-S定理所預示的缺陷,但名單一旦出現後,投票者卻只可投支持或反對名單兩個選擇,結果便不可再被策略性投票操控,因為G-S定理的前提是要有三個或更多的選項才會生效。

(本欄逢周五刊登)

撰文: 雷鼎鳴 香港科技大學經濟學系主任、經濟學家
欄名: 雷鳴天下